« Le souffle de la fausseté n’atteint aucunement le nombre ; car la fausseté combat et hait sa nature, tandis que la vérité est chose propre et connaturelle au nombre. »

Philolaos

Les nombres sont faits de chiffres répertoriés dans un lexique (douze, 12), unis entre eux par des Règle syntaxiquerègles syntaxiques (trois cent vingt et un, 321), bénéficiant tant au niveau de leur compréhension que de leur production de plusieurs types de signifiants (ou notations) dont deux sont essentiellement utilisés : la Notationverbalenotation verbale utilisée à l’oral et à l’écrit ; la Notationarabenotation arabe, utilisée à l’écrit. Ces deux types de notations bénéficient d’un Transcodagetranscodage mutuel permettant de passer d’un système à l’autre. Les nombres permettent des calculs exprimés sous forme de Signearithmétiquesignes arithmétiques qui peuvent être dits (multiplier), lus ou écrits verbalement (moins, plus…) ou symboliquement (−, +, =…) permettant ainsi de réaliser les quatre opérations de base. Ces opérations peuvent être effectuées mentalement ou par écrit en utilisant une disposition spatiale rigoureuse, comme l’alignement séquentiel de la droite vers la gauche des unités, dizaines, centaines… joint, dans l’addition par exemple, à un alignement vertical de chaque classe lexicale numérique.

Une Acalculieacalculie ou une Dyscalculiedyscalculie peut donc procéder de mécanismes multiples voire composites. La classification proposée en 1961 par Hecaen et ses collaborateurs peut fournir la matrice des situations rencontrées en clinique et qui conduit à distinguer :

▪ les acalculies en rapport avec des troubles de la lecture et de l’écriture des nombres, liées ou non à une alexie ou une agraphie verbale parfois dénommées Acalculieaphasiqueacalculies aphasiques ;

▪ les Acalculiespatialeacalculies spatiales ;

▪ les désordres du calcul lui-même ou Anarithmétieanarithmétie, pouvant correspondre à l’Acalculieprimaireacalculie primaire selon l’acception de Berger (1926) à opposer aux Acalculiesecondaireacalculies secondaires à des troubles du langage, de la mémoire, de l’attention ou à d’autres distorsions cognitives.

Les acalculies aphasiques et les déficits de la compréhension et de la production orales des nombres

Les alexies et les agraphies pour les chiffres et les nombres

L’incapacité de lire et d’écrire les nombres accompagne souvent mais non constamment une Aphasieaphasie et peut s’associer à une Apraxieidéatoireapraxie idéatoire ou Apraxieidéomotriceidéomotrice, à des désordres visuoconstructifs, à une Alexiepour les motsalexie pour les mots et Alexiepour les lettresles lettres, à une Agraphieagraphie. Mais des dissociations sont possibles entre la lecture et l’écriture des chiffres d’une part, des lettres et des mots d’autre part. Ainsi peut-on observer une incapacité sélective de la compréhension écrite des nombres, tant en Notationverbalenotation verbale qu’en Notationarabenotation arabe contrastant avec une compréhension normale des mots écrits. De même a pu être observée une agraphie pour les mots et les lettres coexistant avec une préservation de l’écriture des chiffres et des nombres. Si la plupart des alexies et des agraphies sont mixtes (lettres, nombres), on peut aussi observer des alexies verbales isolées, des Alexienuméralealexies numérales isolées, des Agraphieverbale isoléeagraphies verbales isolées et des Agraphieisolée pour les nombresagraphies isolées pour les nombres.

L’Alexiedes nombresalexie des nombres peut être globale ou intéresser les chiffres isolés (ce qui peut être considéré comme comparable à l’alexie littérale) ou encore les nombres avec perte de la signification positionnelle des chiffres, omission et inversion. De même peut-on distinguer une Agraphiepour les chiffres isolésagraphie pour les chiffres isolés et une agraphie pour les nombres (figure 6.1). L’alexie et l’agraphie pour les chiffres pourraient correspondre à une atteinte lexicale tandis que l’alexie et l’agraphie pour les nombres pourraient correspondre à l’atteinte des processus syntaxiques numériques permettant la combinaison des chiffres en nombres. Mais d’autres dissociations ont été observées :

▪ altération de la Compréhensiondes nombresécritscompréhension des nombres écrits en notation verbale (« Parmi les chiffres suivants, quel est le plus grand, trois cent quarante-huit ou deux cent cinquante-neuf ? ») contrastant avec la préservation de la compréhension des nombres écrits en notation arabe (348 et 259) ;

▪ altération de la Compréhensiondes signes arithmétiquescompréhension des signes arithmétiques écrits contrastant avec la préservation de la Compréhensiondes nombresécritscompréhension des nombres écrits quel que soit le système de notation, le même contraste s’observant aussi en écriture et en dénomination (chez deux patients avec une Aphasieamnésiqueaphasie amnésique et Aphasiede conductionde conduction).