Sujets complets ergothérapeutes
Sujet 1. Berck-sur-Mer (I)
1
Un mobile autoporteur S de masse m = 200 g est lâché sans vitesse initiale du haut d’une table inclinée d’un angle α = 30° par rapport à l’horizontale. Le mouvement de S se fait suivant la ligne de plus grande pente de la table inclinée. Le mobile est soumis sur la table à une force de frottement unique, s’opposant au mouvement et de valeur constante inconnue que l’on notera f. Le graphe ci-contre donne les variations de la vitesse de S en fonction du temps.
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Donnée:
valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre : g = 10 N.kg−1
Aide au calcul: sin (30°) = 0,5
Calculer la valeur f (en N) de la force de frottement s’exerçant sur le solide a: 0,20 b: 0,30 c: 0,40 d: 0,50 e: 0,60 f: aucune réponse exacte
2
Un satellite de masse m = 500 kg décrit une trajectoire circulaire autour de la Terre.
Ce satellite se situe à une altitude de 270 km par rapport à la surface terrestre.
Donnée: constante de gravitation universelle : G = 6,67.1011Sl masse de la Terre M – 6.0.10−24kgrayon de la Terre R – 6,4.103km
Aide au calcul: 
Déterminer la valeur de la vitesse (en km.h−1) du satellite dans le référentiel géocentrique.
a: 2,79.103b: 7,75.103c: 9,67.103d: 15,5.103e: 27,9.103f: aucune réponse exacte
3
Un oscillateur est constitué par un solide S de masse m = 200 g, accroché à l’extrémité libre d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante de raideur k. Le solide S oscille sans frottement suivant un plan horizontal.
On repère la position, à l’instant t, du centre d’inertie G de S par l’abscisse x, sur un axe horizontal dont l’origine correspond à la position du centre d’inertie au repos. L’équation du mouvement de G, exprimée en unités du système international, s’écrit :
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Aide au calcul: π2≈ 10
Déterminer la valeur de la force (en mN) exercée par le ressort sur le solide à l’élongation maximale.
a: 125 b: 250 c: 500 d: 750 e: 1000 f: aucune réponse exacte
4
Un courant d’intensité I0= 4,0 A circule dans un solénoïde de longueur L = 50 cm et comportant un nombre N inconnu de spires. On mesure à l’aide d’un teslamètre la valeur du champ magnétique au centre du solénoïde et on trouve B0= 5,0 mT. On fait ensuite circuler un courant d’intensité I1= 7,2 A et on mesure la nouvelle valeur B1du champ magnétique au centre du solénoïde.
Donnée: perméabilité magnétique du vide: μ0= 4.π.10−7Sl
Calculer la valeur de B1 (en mT).
a: 2,7 b: 5,0 c: 6,2 d: 7,2 e: 9,0 f: aucune réponse exacte
5
On considère la réaction de fusion suivante :
Données:
Calculer la valeur de l’énergie (en MeV) libérée par cette réaction de fusion
a9,0 b12 c18 d20 e22 faucune réponse exacte
6
On considère le circuit ci-contre, composé :
• d’une bobine d’inductance L et de résistance interne r ;
• d’un conducteur ohmique de résistance R ;
• d’un générateur idéal de tension de force électromotrice E ;
• d’un interrupteur K ;
• d’un capteur ampèremètre relié à un ordinateur.
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A t = 0, on ferme l’interrupteur K ce qui déclenche l’acquisition des mesures et on obtient la courbe suivante :
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Données: E = 6,0 VR = 220 Ω
Parmi les affirmations suivantes relatives à ce circuit, combien y en a-t-il d’exacte(s)?
• L’inductance de la bobine vaut L = 300 mH.
• La résistance interne de la bobine vaut r = 80 Ω.
• La constante du circuit a pour valeur τ = 1,0.10−2s.
• La tension aux bornes de la bobine en régime permanent est de 1,6 V.
• L’énergie stockée dans la bobine est de 60 μJ en régime permanent.
a1 b2 c3 d4 e5 faucune affirmation exacte
7
La célérité des vagues de grande longueur d’onde λ se calcule par la relation :
où k est une constante positive. On observe à la surface de l’océan des vagues de longueur d’onde λ = 100 m se propageant à la vitesse v = 12,5 m.s−1.
où k est une constante positive. On observe à la surface de l’océan des vagues de longueur d’onde λ = 100 m se propageant à la vitesse v = 12,5 m.s−1.Donnée: valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre : g = 10 N.kg−1
Déterminer la longueur d’ondeλ (en m) de vagues dont la célérité est de 10,0 m.s−1.
a64 b80 c90 d125 e160 faucune réponse exacte
8
On réalise le circuit ci-contre, composé :
• d’un générateur idéal de tension de force électromotrice E = 6,0 V ;
• d’un conducteur ohmique de résistance R variable ;
• d’un conducteur ohmique de résistance R0= 100 Ω
 |
Déterminer la valeur que l’on doit donner à la résistance R (enΩ) pour avoir la tension UBC= 1,0 V.
a125 b250 c500 d750 e1000 f : aucune réponse exacte
1
b.
 |
Le système S est soumis à :
– son poids 
– la réaction normale du support 
– la force de frottement 
On applique, dans le référentiel terrestre galiléen, la seconde loi de Newton :
On projette sur la ligne de plus grande pente ; dans le sens du mouvement :
 |
2
c. On a 
avec r = R + h
avec r = R + h
Application numérique :
3
a. L’équation horaire du mouvement d’un oscillateur mécanique est
par identification il vient Xm = 4,0 × 10−2m
T0= 1,6 s
or 
il vient k = 
il vient k = avec F = k Xmlorsque le solide a l’élongation maximale on a :
avec π2≈ 10
4
e.
5
c.
Application numérique:
Q = (2,014 + 3,016 − 4,002 −1,008) × 1,6 × 10−27× (3 × 108)2
Q = (5,030 − 5,010) × 1,6 ×9 × 10−11Joule
Q=18MeV
car 1 MeV = 106ev = 1,6 × 10−13Joule
Q = 18 MeV.
6
d. En présence d’une bobine, on observe un régime transitoire avant l’établissement d’un courant continu dans le circuit.
Mathématiquement i (t) = Imax(1 − e−t/τ)
En régime permanent la bobine se comporte comme un conducteur ohmique de résistance r
L’énergie stockée est :
7
a.
8
c.
Sujet 2. Berck-sur-Mer (II)
1
1. On considère un satellite de masse men orbite autour de la terre. Le satellite évolue à une altitude hpar rapport à la surface de la terre. On se place dans le référentiel géocentrique.
Parmi les affirmations suivantes, combien y en a-t-il d’exactes?
a. La constante de gravitation universelle vaut G = 6,64 10−11N kg2m−2.
b. La force de gravitation exercée par la terre sur le satellite est inversement proportionnelle au carré de l’altitude h.
c. Le mouvement du centre d’inertie du satellite est uniforme.
d. L’accélération du centre d’inertie du satellite est nulle.
e. La valeur de la vitesse du centre d’inertie du satellite dépend de la masse du satellite.
2. Un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante de radeur K est suspendu à un support vertical par l’une de ses extrémités. Un solide S de masse m est accroché à l’autre extrémité du ressort. Le ressort s’allonge de x0= 10 cm : c’est la position d’équilibre.
À partir de cette position d’équilibre, le solide est tiré vers le bas suivant la verticale, puis lâché sans vitesse initiale.
Le solide effectue des oscillations non amorties autour de la position d’équilibre (g = 10 N/kg).
Calculez la période (en s) des oscillations du système (0,23; 0,34; 0,48; 0,52; 0,63; aucune réponse exacte).
3. Un cube de bois de côté a = 20 cm flotte dans de l’eau. Le cube émerge d’une hauteur hpar rapport à la surface de l’eau.
• masse volumique du bois ρB= 850 kg m−3.
• masse volumique de l’eau ρE= 1 000 kg m−3.
Calculez h (en cm). (3,0; 6,0; 12,0; 17,0; 20,0; aucune réponse exacte.)
4. Une bille de masse m = 64 g est en chute verticale dans l’air. On négligera la poussée d’Archimède exercée par l’air sur la bille.
L’air exerce sur la bille une force de frottement dont la valeur est de la forme f = kv2avec k = 4,0 10−4S.I et v la vitesse de la bille.
La bille atteint au bout d’un certain temps une vitesse limite. (g = 10 N/kg)
Calculez la vitesse limite (m/s) atteinte par la bille. (10; 20; 30; 40; 50; aucune réponse exacte)
5. Une lampe à vapeur de sodium émet une radiation de fréquence f = 5,1 1014Hz.
Une longueur d’onde de cette radiation dans un milieu transparent d’indice n est λ= 400 nm. (c = 3,0 108 m/s).
Calculez n (1,1; 1,3; 1,5; 1,7; 1,9; aucune réponse exacte).
6. On considère un solénoïde de longueur L = 40 cm et comprenant N = 600 spires.
Au centre 0 du solénoïde on mesure la valeur B du champ magnétique.
Lorsque le solénoïde est parcouru par un courant d’intensité I1= 270 mA, la valeur du champ magnétique est B1= 340 μT. On négligera le champ magnétique terrestre. μ0= 4 π 10−7S.I.
Calculez la valeur B2du champ magnétique (en mT) lorsque l’intensité vaut I2= 450 mA. (0,20; 0,34; 0,57; 0,78; 0,87; aucune réponse exacte)
7. On considère le circuit ci-dessous composé d’un générateur idéal de tension continue de f.e.m E et de 4 conducteurs ohmiques.
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L’intensité du courant dans le conducteur ohmique R3vaut I3= 40 mA.
Déterminez la valeur de E (V). (4; 5; 6; 7; 8; aucune réponse exacte).
2
On étudie la trajectoire du centre d’inertie d’un ballon de basket-ball lancé vers le panier. On ne tiendra compte ni de la résistance de l’air ni de la rotation éventuelle du ballon. Le lancer est effectué vers le haut et le joueur lâche le ballon quand son centre d’inertie est au point A (voir figure).
 |
Pour établir les équations paramétriques du mouvement du centre d’inertie du ballon, on peut dresser le tableau ci-après.
Axe  | Axe  | |
|---|---|---|
| Accélération : | 0 | question 3.1 |
| Vitesse initiale : | question 3.2 | question 3.3 |
| Nature du mouvement : | uniforme | question 3.4 |
| Équations paramétriques | x = (v0cos α) t | y = − 1/2 gt2+ (v0sin α)t + hA |
1. On peut écrire dans cette case :
❑ ax= −g.❑ b. ay= +g.❑ c. ay= −g.❑ d. ax= +g.
2. La vitesse initiale dans cette case sera :
❑ e. v0sin α.❑ f. v0cos α.❑ g. v0tan α.
3. La vitesse initiale dans cette case sera :
❑ h. v0sin α.i. v0cos α.❑ j. v0tan α.
4. Le mouvement est :
❑ k. constant.❑ l. uniforme.❑ m. uniformément varié❑ n. nul
3
Une impulsion laser de longueur d’onde λ fait retour à son point de départ 1,5 μs après avoir été réfléchie sur un obstacle métallique.
1. L’obstacle est situé à une distance de la source laser qui est :
❑ a. d = L/2 où L est la longueur du parcours.
❑ b. d = ct/2 où c est la vitesse de la lumière : c = 3.108km/s.
❑ c. d = L/2 = ct/2 où t est la durée du parcours
❑ d.= ct/2 où c est égale à 1/X.
2. Pour une impulsion laser de longueur d’onde λ′ supérieure à λ et réalisant le même parcours :
❑ e. la vitesse de l’onde sera supérieure
❑ f. la vitesse de l’onde rester la même (v = c).
❑ g. le temps de parcours sera le meme
❑ h. le temps de parcours sera supérieur.
4
Parmi les unités suivantes, quelles sont celles qui ne peuvent être une unité de g (intensité du champ de pesanteur)?
❑ a. mètre/seconde.❑ b. newton/mètre.
❑ c. newton/seconde.❑ d. newton/Kg.
❑ e. mètre.seconde2.❑ f. mètre/seconde2.
5
En optique, un objet est dit réel s’il est placé dans le sens de propagation de la lumière mais :
❑ a.avant le plan de la lentille.❑ b. à n’importe quel endroit.
❑ c. au niveau du plan de la lentille.❑ d. après le plan de la lentille.
1
1. Une seule affirmation est vraie
a. FAUX
La force gravitationnelle terrestre vaut :
b. FAUX
La force gravitationnelle est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les centres de la Terre et du satellite. L’affirmation est donc fausse.
c. VRAI
On considère que dans le référentiel géocentrique, le mouvement du centre d’inertie du satellite est circulaire uniforme, son accélération étant centripète. (schéma)
d. FAUX
Seule la composante tangentielle du vecteur accélération du centre d’inertie du satellite est nulle. L’accélération normale est constante et vaut 
.
.L’affirmation est donc fausse.
e. FAUX
L’affirmation est fausse.
2.
 |
À l’équilibre, le principe de l’inertie s’écrit :
Par projection sur la verticale ascendante :
D’autre part, le solide S effectue des oscillations libres, non amorties autour de sa position d’équilibre, la période propre est :
AN:
La période des oscillations est de 0,63 seconde.
3. Bilan des forces :
: poussée d’ArchimèdeRelated posts:
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