Chapitre 16 Soustraction

Soustraire ou retrancher, c’est ôter d’un nombre un nombre plus petit. Le signe de la soustraction est : – ; il se lit « moins ». On effectue une soustraction pour chercher:

un reste:

exemple : on a 10 euros, on achète un pain à 2 euros. Que reste-t-il ?

une différence:

exemple : on possédait 38 euros ce matin, il reste 15 euros ce soir. Combien a-t-on dépensé ?

un complément:

exemple : on possède 42 euros. Combien manque-t-il pour acheter un lecteur DVD qui vaut 75 euros ?

Contrairement à l’addition, la soustraction ne peut comporter que deux termes. Le premier est plus grand que le second.

L’ESSENTIEL

Soustraction de nombres entiers

Soustraction sans retenue

Exemple

Un patient souffrant d’obésité grave, pesant 168 kg, se fait poser un anneau gastrique au service gastro-entérologie d’un hôpital. Après 11 mois, le patient pèse 112 kg. Combien a-t-il perdu de poids durant ces 11 mois ?

Comme les chiffres des unités (2), des dizaines (1) et des centaines (1) du second terme sont respectivement inférieurs ou égaux aux chiffres du premier terme (8, 6, 1), on peut soustraire directement les unités (8 – 2 = 6), les dizaines (6 – 1 = 5) et les centaines (1 – 1 = 0) et afficher les résultats sous chacune des colonnes.

Le patient a perdu 56 kg durant ces 11 mois.

Soustraction avec retenue

Exemple

Le salaire d’un aide-soignant en début de carrière est de 1 128 euros brut mensuel dans le secteur public. On lui prélève 225 euros pour charges diverses. Quel est son salaire net ?

Comme les chiffres des unités et des dizaines du second terme sont respectivement inférieurs ou égaux aux chiffres du premier terme, on peut effectuer directement la soustraction.

Le chiffre des centaines du second terme (2) est plus grand que le chiffre des centaines du premier terme (1), on ajoute 10 au chiffre supérieur avant de faire la soustraction, on indique la retenue à ajouter au chiffre inférieur de la colonne suivante.

On soustrait les derniers chiffres en tenant compte de la retenue.

Son salaire net est de 903 euros.

À savoir

Il faut bien disposer en colonnes les deux termes de la soustraction de façon à placer les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc., et commencer l’opération par la droite, c’est-à-dire par les unités. En arithmétique, la soustraction n’est possible que si le premier terme est supérieur au second.

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