18: Division

Chapitre 18 Division




image Diviser, c’est partager en parts égales.



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image La division peut aussi s’écrire sous la forme 2 227 ÷ 42 =


image Si le reste est nul, le quotient est dit exact ; lorsque le reste n’est pas nul, le quotient est dit entier.



L’ESSENTIEL



Division d’un dividende entier par un diviseur entier avec quotient entier



Le diviseur n’a qu’un chiffre



Exemple


Six amis gagnent la somme de 175 euros au tiercé. Combien chacun recevra- t-il ?


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Chaque ami recevra la somme de 29 euros ; il restera 1 euro.



Le diviseur a plusieurs chiffres



Exemple


Un promoteur immobilier prévoit un lotissement de 18 parcelles de même superficie sur un terrain de 11 700 m2. Calculer la superficie d’une parcelle.


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À savoir

Le dividende est le produit du diviseur par le quotient auquel on ajoute le reste. Le reste est toujours inférieur au diviseur. Si le reste est égal à 0, on dit que le quotient est exact. On commence la division en prenant à gauche du dividende un nombre au moins égal au diviseur.



Règles de divisibilité




image Un nombre est divisible quand il ne donne pas de reste à la division.


image Un nombre est divisible par 2 lorsque son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 (chiffres pairs).


Ainsi, tous les nombres pairs sont divisibles par 2.



image Un nombre est divisible par 5 lorsque son dernier chiffre est 0 ou 5.


Exemple : 85, 65, 90 sont divisibles par 5.



image Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 3.


Exemple : 225 est divisible par 3 car la somme 2 + 2 + 5 = 9 est divisible par 3.



image Un nombre est divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 9.


Exemple : 792 est divisible par 9 car la somme 7 + 9 + 2 = 18 est divisible par 2.



image Un nombre est divisible par 2 et par 5 lorsque son dernier chiffre est 0.


Exemple : 210 est divisible par 2 (nombre pair) ; il est aussi divisible par 5 (terminé par 0).



image Certains nombres ne sont divisibles que par eux-mêmes et par 1. Ce sont les nombres premiers.


Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…



image On appelle plus grand commun diviseur (PGCD) de deux ou plusieurs nombres le plus grand de leurs diviseurs communs (un diviseur commun est un nombre qui est le diviseur de plusieurs nombres. Ainsi, 3 est le diviseur commun de 9, 27, 45…).

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May 16, 2017 | Posted by in MÉDECINE INTERNE | Comments Off on 18: Division

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