Chapitre 9 Radioactivité

L’ESSENTIEL

Réactions nucléaires spontanées

Le noyau atomique

Constitution du noyau

A nucléons qui se répartissent en Z protons et N neutrons :

– Z : nombre de protons, dénommé aussi nombre de charge ou numéro atomique, place de l’atome ;

– N : nombre de neutrons, tel que N = A – Z ;

– A : nombre de nucléons, dénommé aussi nombre de masse (masse du noyau M ≈ A × m_p ≈ A × m_n) ;

Unité de masse atomique (u) :

– c’est le douzième de la masse de l’atome de l’isotope 12 du carbone ;

–

Définitions

Éléments chimiques

Ensemble des atomes ayant la même valeur de Z, d’où le même nom.

Nucléides

Ensemble des noyaux ayant même A et même Z.

Représentation d’un nucléide de l’élément X : par le symbole chimique X et ses deux nombres caractéristiques A et Z sous la forme .

Isotopes

Ensemble des noyaux ayant même Z mais des A différents, donc des N différents.

Ayant le même Z, ils auront le même symbole chimique.

Isotones

Ensemble des noyaux ayant même N mais des A différents, donc des Z différents.

Isobares

Ensemble de noyaux ayant même A mais des Z différents, donc des N différents.

Différentes désintégrations nucléaires spontanées

Radioactivité : phénomène spontané qui ne concerne que les noyaux et qui est indépendant des conditions chimiques et physiques.

Lois de Soddy ou lois de conservation régissant les réactions nucléaires (spontanées ou provoquées) :

– conservation du nombre de nucléons ;

– conservation de la charge électrique ;

– conservation de l’énergie totale du système : l’énergie libérée par la perte de masse est récupérée principalement sous forme d’énergie cinétique par la particule émise et aussi sous forme d’énergie rayonnante.

Forme générale de la désintégration spontanée du noyau mère en un noyau fils :

Suivant la nature des particules émises avec le noyau fils on distingue les radioactivités α, β⁻, β⁺ et le rayonnement γ

Rayonnement γ

Particule émise : un photon γ lorsque que le noyau fils se trouvant d’abord dans un état excité, retombe à l’état fondamental.

Rayonnement d’origine électromagnétique, très énergétique donc très pénétrant.

Radioactivité α

Particule émise : un noyaux d’hélium, appelé aussi particule α, de symbole

Réaction de désintégration

Rayonnement peu pénétrant, mais très ionisant.

Radioactivité β⁻

Particule émise : un électron

Cas des noyaux trop riches en neutrons :

Bilan : A = A′ et Z = Z′ − 1 ⇒ N + Z = N′ + (Z + 1) ⇒ N′ = N − 1.

Le neutron perdu par le noyau mère s’est désintégré en un électron et un proton qui est récupéré par le noyau fils

Radioactivité β⁺

Particule émise : un positon , antiparticule de l’électron.

Cas de noyaux produits en laboratoire (radioactivité artificielle) et trop riches en protons :

Le proton perdu par le noyau mère s’est désintégré en un positon et un neutron, le neutron étant récupéré par le noyau fils :

Diagramme de stabilité

Dans le diagramme (Z, N), dénommé aussi diagramme de Segré, les noyaux stables sont regroupés dans la « vallée de stabilité » :

au-dessus de cette vallée : les noyaux trop riches en neutrons se désintègrent avec émission β⁻ ;

au-dessous, les noyaux trop riches en protons se désintègrent avec émission β⁺ ou α.

Lois de désintégration

Décroissance radioactive

Loi statistique : N(t) = N₀ · e^−λt.

N : nombre de noyaux présents à l’instant t dans l’échantillon (ou source).

λ : constante radioactive, en s⁻¹.

Activité A

Définition : vitesse de désintégration radioactive

Expression : A = A₀. e^−λt avec A₀ = λN₀.

A en becquerel (Bq) ; λ en s⁻¹.

Constante de temps ou vie moyenne

Renseigne sur la durée de vie de l’échantillon :

Période ou temps de demi-vie, notée T ou t_1/2

Détermination graphique : la droite parallèle à l’axe des temps et passant par le point d’ordonnée égal à coupe la courbe au point d’abscisse

Énergie nucléaire

Équivalence masse-énergie

Relation d’Einstein

Toute particule de masse m possède au repos une énergie de masse donnée par la relation d’Einstein :

Unités SI

E en joule (J), m en kg et la vitesse c de la lumière dans le vide en

Unités à l’échelle microscopique

E en électronvolt eV (1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ J) et m en u.

(où N_A est le nombre d’Avogadro).

Défaut de masse et énergie de liaison

Défaut de masse

Différence ∆m, toujours positive, entre la somme des masses au repos des nucléons séparés et la masse au repos du noyau :

Énergie de liaison

Énergie de liaison d’un noyau E_l

Énergie à fournir au noyau au repos pour le « casser », c’est-à-dire le dissocier en ses nucléons libres et au repos, E_l = Δm · c²

Énergie moyenne de liaison par nucléon E_ln

Courbe d’Aston

Courbe E_ln (A), avec un maximum très aplati pour 50 < A < 75 correspondant aux noyaux les plus stables : ceux dont l’énergie de liaison par nucléon est la plus grande.

Réactions nucléaires provoquées

Fission d’un noyau lourd

Réaction provoquée : un neutron heurte un noyau très lourd (A > 150) qui se scinde en deux autres noyaux plus légers (50 < A < 150) en émettant des neutrons (deux ou trois), qui peuvent à leur tour engendrer d’autres fissions.

Fusion de deux noyaux légers

Dans les étoiles : phénomènes naturels avec des réactions en chaîne dont le bilan est :

Dans le cadre d’applications civiles et militaires : réaction provoquée nécessitant une température très élevée (T° > 10⁸ K).

Perte de masse et énergie libérée lors d’une réaction nucléaire

Perte de masse δm

Différence entre la somme initiale m_i des masses des « réactifs » et la somme finale m_f des « produits » : δm = m_i − m_f.

Énergie libérée E_lib

S’ENTRAÎNER

QCM

Selon les questions, une ou plusieurs bonnes réponses sont possibles ; seules les réponses entièrement justes seront prises en compte. Sauf indication particulière, le temps pour chaque question est de 3 minutes, correspondant à 1 point par question. Les questions 10 à 19 sont sans calculatrice.

La constante radioactive d’un échantillon de masse m est égale à 1,44 · 10⁻³ h⁻¹ Au bout de combien de jours la masse initiale m aura-t-elle aux trois quarts disparu ?

A. 86,8 jours.

B. 40,1 jours.

C. 66,6 jours.

D. 8,33 jours.

On dispose d’une source radioactive de thorium de période T = 18 jours. Quelle est la constante radioactive du thorium ?

A. 3,85 · 10⁻² s⁻¹.

B. 4,46 · 10⁻⁷ s⁻¹.

C. 25,9 s⁻¹.

D. 2,4 · 106 s^−1.

Cette source de thorium a une activité A = 8,5 · 10¹⁰ Bq. Quelle est alors sa masse ?

A. 8,33 g.

B. 71,9 μg.

C. 1,43 mg.

D. 8,64 μg.

Données :

masse molaire atomique du thorium : 227 g · mol⁻¹ ;

nombre d’Avogadro : N_A = 6,02 · 10²³.

Un noyau de bore bombardé par un neutron émet une particule γ, suivant la réaction :

Quelle est l’énergie libérée par cette réaction ?

A. 1,15 · 10⁻¹⁵ J.

B. 206 keV.

C. 2,76 MeV

D. 3,29 · 10⁻⁷ J

Données :

masses atomiques : bore : m_(B) = 10,0129 u ; lithium 7 : m_(Li) = 7,01600 u ; particule α : m_(α) = 4,00260 u ;

masse d’un neutron m_n = 1,00866 u ; masse d’un proton m_p = 1,00728 u ; masse d’un électron m_e = 0,00055 u ;

1 u · c² = 931,5 MeV.

Déduire du résultat précédent l’énergie libérée par la désintégration d’une source de 1 g de bore bombardée par des neutrons.

A. 1,98 · 10¹⁵ J.

B. 2,66 · 10¹⁰ J.

C. 6,91 · 10⁷ J.

D. 6,91 · 10⁹ J.

Calculer l’énergie de liaison par nucléon d’un noyau de néon sachant que la masse atomique du néon 20 est égale à 20,99244 u.

A. 157 keV.

B. 8,03 MeV.

C. 16,3 MeV

D. 7,87 keV.

Données : masse du proton m_p = 1,00727 u ; masse du neutron m_n = 1,00866 u ; masse de l’électron m_e= 5,5 · 10⁻⁴ u ; 1 u · c² = 931,5 MeV.

ADERF

Le cobalt est radioactif β⁻ et se transforme ainsi en nickel. Chaque année, un échantillon de cobalt 60 perd 12 % de son activité. Quelle est la période radioactive du cobalt 60 ?

A. 0,33 an.

B. 1,8 an.

C. 4,2 ans.

D. 5,4 ans.

E. 6,7 ans.

SAINT-MICHEL

Parmi les propositions suivantes, laquelle (ou lesquelles) vous semble(nt) correcte(s) ?

A. Entre deux radionucléides isotopiques, l’émetteur β⁺ est celui qui possède la charge nucléaire (ou nombre de masse) la plus élevée.

B. Au contraire, c’est celui qui possède la charge nucléaire la plus petite.

C. Entre deux radionucléides isotones, l’émetteur β⁺ est celui qui possède la charge électrique la plus élevée.

D. Au contraire, c’est celui qui possède la charge électrique la plus petite.

BERCK

La masse atomique de l’uranium naturel est égale en unités atomiques à 238,029 u.

Déterminer le pourcentage d’uranium contenu dans l’uranium naturel :

A. 0,6 %.

B. 0,7 %.

C. 0,8 %.

D. 99,2 %.

E. 99,3 %.

F. 99,4 %.

Données : 1 u = 931,5 MeV · c⁻² ; 1 u = 1,66 · 10⁻²⁷ kg ; 1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ J ; e = 3 · 10⁸ m · s⁻¹ ; masses en unités atomiques :

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