Chapitre 6 Magnétisme

L’ESSENTIEL

Champ magnétique

Boussole

Petite aiguille aimantée s’orientant suivant le champ magnétique terrestre lorsqu’elle est loin de toute autre interaction. L’extrémité de l’aiguille qui pointe vers le pôle nord géographique est dénommée pôle nord et l’autre extrémité est dénommée pôle sud.

Aimant

Lorsqu’on approche deux aimants l’un de l’autre, il y a attraction ou répulsion suivant la nature des pôles qui sont en regard : deux pôles de même nom se repoussent, deux pôles de noms différents s’attirent.

Vecteur champ magnétique en un point M

Point d’application : le point M.

Direction : celle d’une aiguille aimantée libre de s’orienter et placée en M.

Sens : du pôle sud vers le pôle nord de l’aiguille.

Intensité B en tesla (T).

Champ résultant au point M

C’est la somme vectorielle des champs existant en ce point.

Lignes de champ

Courbes tangentes, en chaque point, au vecteur champ magnétique.

Ces lignes sont des boucles fermées qui forment le spectre magnétique.

Champ créé par un courant électrique

Courant circulant dans un fil rectiligne

Spectre magnétique : les lignes de champ sont des cercles centrés sur le fil et situés dans un plan perpendiculaire au fil.

Direction du champ magnétique en un point M : celle de la tangente au cercle du spectre magnétique passant par M, donc normale au rayon du cercle en ce point.

Sens : il dépend du sens du courant.

Valeur du champ créé à la distance d du fil parcouru par un courant d’intensité(expression fournie dans les énoncés) avec la perméabilité du vide μ₀ = 4π · 10⁻⁷ (unités SI).

Courant circulant dans une bobine

Spectre magnétique : boucles centrées sur le fil qui constitue la bobine et situées dans un plan perpendiculaire au plan de la bobine.

Direction du champ magnétique : perpendiculaire au plan de la bobine.

Sens du champ : le champ magnétique sort toujours par une face nord.

Valeur du champ : proportionnelle à l’intensité du courant dans la bobine.

Courant circulant dans un solénoïde

Un solénoïde est constitué par l’enroulement cylindrique d’un fil conducteur ; il est dit long si sa longueur est au moins supérieure à cinq fois son diamètre.

Spectre magnétique :

– à l’intérieur, dans la partie centrale, ce sont des droites parallèles à l’axe du solénoïde (champ uniforme) ;

– à l’extérieur, le spectre est identique à celui d’un aimant droit.

Direction du champ magnétique : le champ à l’intérieur est parallèle à l’axe du solénoïde.

Sens du champ : on utilise les mêmes règles que pour une bobine.

Valeur du champ à l’intérieur d’un solénoïde de longueur L, comportant N spires et parcouru par un courant (expression à retenir) avec la perméabilité du vide μ₀ = 4π · 10⁻⁷ (unités SI), I en ampères (A), L en mètres (m), N sans unité et B en tesla (T).

Force de Laplace

Caractéristiques de la force de Laplace

Loi de Laplace

Quand une portion rectiligne l d’un conducteur parcouru par un courant I est placée dans une région où règne un champ magnétique uniforme non colinéaire au conducteur, elle est soum ise à une force appelée force de Laplace.

Vecteur force de Laplace

Point d’application : le milieu de la portion rectiligne subissant l’action du champ magnétique.

Direction : perpendiculaire au plan contenant le conducteur rectiligne et le vecteur champ magnétique.

Sens : donné par la règle des trois doigts de la main droite qui impose que le trièdre courant-champ-force soit un trièdre direct.

Valeur : F = I · l · B · sin α, avec :

– I en ampères (A), l en mètres (m), B en tesla (T) et F en newton (N) ;

– α, l’angle entre la direction de et celle du conducteur ;

– l, longueur de la portion de conducteur à la fois soumise au champ B et traversée par le courant I.

Actions réciproques de deux fils parallèles de très grande longueur L

Le fil 1 parcouru par un courant I₁ crée en O₂ (O₁O₂ = d) un champ magnétique de valeur

Le fil 2 parcouru par le courant I₂ est soumis à la force de Laplace

De même on note la force de Laplace exercée par le fil 2 sur le fil 1.

Les deux forces ont même direction et même valeur ; leur sens dépend du sens des courants.

Induction électromagnétique

Phénomène d’induction

On considère un circuit électrique placé dans une région où règne un champ magnétique. Si on fait varier le champ ou si on déplace le circuit, on observe l’apparition d’un courant induit dans le circuit. Le sens du courant induit dépend du signe de la variation du champ ou du sens du déplacement.

Une bobine (ou un solénoïde) traversée par un courant ï emmagasine une énergie

Le coefficient L est l’inductance de la bobine ; sa valeur dépend des paramètres géométriques de la bobine. L’unité SI de l’inductance est le Henry, de symbole H.

Transducteurs électromécaniques

Ce sont des dispositifs permettant la transformation d’énergie électrique en énergie mécanique ou l’inverse. C’est le cas des microphones électrodynamiques, des haut-parleurs, des moteurs.

S’ENTRAINÎR

QCM

Selon les questions, une ou plusieurs bonnes réponses sont possibles ; seules les réponses entièrement justes seront prises en compte. Sauf indication particulière, le temps pour chaque question est de 3 minutes, correspondant à 1 point par question.

Les questions 1 à 8 sont sans calculatrice.

Un solénoïde, de longueur 50 cm, de rayon 5 cm, comporte 2 000 spires par mètre. Pour que le champ magnétique qu’il crée en son centre soit de 2 · 10⁻⁵ T, il faut le faire traverser par un courant d’intensité :

A. 5 A.

B. 1 A.

C. 50 mA.

D. 8 mA.

E. 0,04 A.

Données : μ₀ = 1,25 · 10⁻⁶ SI.

EFOM – 2009

Un solénoïde est parcouru par un courant d’intensité I = 2 A ; sa longueur est L = 20 cm, son rayon r = 4 cm. Il est formé de 800 spires de fil de cuivre isolé, la résistance de l’ensemble est de 4 Ω.

Donnée : μ₀ = 1,25 · 10⁻⁶ SI.

Quelle est la valeur du champ magnétique à l’intérieur du solénoïde ?

A. 100 mT.

B. 240 mT.

C. 45 mT.

D. 10 mT.

E. 0,5 mT.

F. Autre.

EFOM – 2009 (SUITE)

Quelle est la force électromotrice du générateur de résistance interne 1 Ω branché aux bornes du solénoïde ?

A. E = 10 V

B. E = 6 V.

C. E = 12 V.

D. E = 5,5 V

E. E = 3 V.

F. Autre.

SAINT – MICHEL – 2009

Un solénoïde très long est constitué par une couche de fil isolé à spires jointives. Le fil a un diamètre de 2,0 mm. L’axe du solénoïde est perpendiculaire au méridien magnétique. On place dans sa région centrale une boussole. Lorsqu’on établit le courant, l’aiguille tourne de 30°. La composante horizontale du champ magnétique terrestre ayant pour valeur 2,0 · 10⁻⁵ T, l’intensité du courant dans le solénoïde est :

A. 17 mA.

B. 5 mA.

C. 20 mA.

D. 10 mA.

E. 30 mA.

Données : cos 30° = 0,9 ; sin 30° = 0,5 ; tan 30° 0,6 et μ₀ ≈ 1,2 · 10⁻⁶.

SAINT – MICHEL – 2009

Un enroulement d’électroaimant a une inductance de 50 H ; il est parcouru par un courant de 20 A. Sur quelle hauteur pourrait-on soulever une masse de 1 kg avec une énergie de même valeur que celle emmagasinée dans la bobine ?

A. 1 000 m.

B. 50 m.

C. 1 km.

D. 500 m.

E. 200 m.

Données : g = 10 m · s⁻².

CEERRF – 2010

Une particule de masse m et de charge q est accélérée sous une tension électrique U. Elle est alors placée dans une région de l’espace où règne un champ magnétique B. La trajectoire de cette particule est alors circulaire de rayon

En fonction des unités de base, la tension accélératrice U s’exprime en :

A. m² · Kg · s⁻³ · A⁻¹.

B. m² · kg² · s⁻³ · A⁻¹.

C. m · kg · s⁻³ · A⁻¹.

D. m² · kgs⁻³ · A⁻².

E. m² · kgs⁻² · A⁻².

F. Aucune réponse exacte.

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