Chapitre 23 Calcul numérique

L’ESSENTIEL

Comment calculer une fraction d’une grandeur ou d’un nombre ?

Exemple

Un patient a bu les 2/3 de sa bouteille d’eau de 75 cL pendant la journée. Quel volume d’eau a-t-il bu ?

Calcul du volume d’eau ingéré:

(75 × 2) ÷ 3 = 150 ÷ 3 = 50

Le patient a bu 50 cL d’eau.

À savoir

Pour prendre une fraction d’une grandeur ou d’un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par le numérateur de la fraction et de le diviser par le dénominateur de celle-ci.

Comment additionner ou soustraire des fractions ?

Exemple

Un patient, suite à des diarrhées chroniques, est hospitalisé pour déshydratation ; ainsi, le médecin surveille sa consommation d’eau durant la journée. On met à la disposition du patient une bouteille de 1,5 L d’eau. Le patient consomme 1/4 du volume de la bouteille durant la matinée, 1/3 pendant le déjeuner et 1/5 pendant l’après-midi.

Combien le patient a-t-il consommé d’eau (en cL) durant la journée ?

Pour répondre à cette question, on pourrait calculer le volume consommé le matin, au déjeuner et l’après-midi mais on peut également calculer le volume total consommé en additionnant chacune des fractions du volume total consommé.

Calcul du volume total consommé durant la journée:

Il suffit de multiplier la fraction obtenue par le volume de la bouteille:

(47 × 1,5) ÷ 60 = 1,175

1,175 L = 117,5 cL

Le patient a consommé 117,5 cL d’eau durant la journée.

Combien reste-t-il de cm³ d’eau dans cette bouteille en fin de journée ?

Calcul du volume restant en fin de journée:

1,5 – 1,175 = 0,325

0,325 L = 325 cm³

Il reste 325 cm³ d’eau dans cette bouteille en fin de journée.

À savoir

Pour additionner ou soustraire en écriture fractionnaire, il faut que les dénominateurs soient égaux. On réduit donc les fractions au même dénominateur, puis on ajoute ou on soustrait les numérateurs.

Comment multiplier ou diviser des fractions ?

Exemple

Une personne, souffrant de colites chroniques, décide de subir une coloscopie afin de s’assurer qu’il n’y a pas de lésions intestinales ou de polypes. Pour réaliser cet examen, le côlon doit être propre. Le patient doit donc être à jeun. De plus, le gastro-entérologue lui prescrit une solution de lavage intestinal qu’il doit boire la veille de l’examen. Le volume de liquide à absorber est de 1,5 L. Le patient absorbe 1/4 du volume pendant la matinée, 1/3 du volume restant au déjeuner.

Combien lui restera-t-il à absorber en fin de journée (volume en L) ?

Pour répondre à cette question, on pourrait calculer le volume consommé pendant la matinée, puis le volume consommé au déjeuner, et on soustrait la somme des volumes consommés du volume total. On peut également calculer le volume total consommé.

Volume consommé pendant la matinée:

Volume consommé pendant le déjeuner:

Volume restant après la consommation matinale:

1,5 − (0,375 + 0,375) = 0,752

Il reste donc 0,75 L à absorber.

À savoir

Pour multiplier deux fractions, il suffit de calculer le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs.

Pour diviser deux fractions, il suffit de multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde.

Comment calculer avec des unités de durée ?

Exemple

Le service comptabilité d’une société d’ambulanciers cherche à effectuer le bulletin de salaire d’un salarié. Pour cela, il doit connaître le nombre d’heures qu’il a effectuées ce mois-ci. La pointeuse indique qu’il a effectué:

34 h 13 min 30 s en semaine 1

38 h 25 min 15 s en semaine 2

35 h 01 min 20 s en semaine 3

40 h 33 min 11 s en semaine 4.

Calculer le nombre d’heures qu’a effectuées l’ambulancier ce mois-ci.

L’ambulancier a effectué 148 heures 13 minutes 16 secondes ce mois-ci.

Sachant que le nombre d’heures légales est fixé à 35 heures par semaine, combien d’heures supplémentaires a t-il effectuées ce mois-ci ?

Calcul des heures supplémentaires:

Il y a en moyenne 4 semaines par mois, il faut donc soustraire 4 × 35 h, soit 140 h, au temps effectué par le salarié (148 h 13 min 16 s).

Le salarié a effectué 8 heures 13 minutes 16 secondes supplémentaires ce mois-ci.

À savoir

Pour ajouter ou soustraire des durées exprimées en h min s, on écrit les secondes sous les secondes, les minutes sous les minutes, les heures sous les heures. On effectue séparément soit les trois additions soit les trois soustractions.

Dans le cas de l’addition, si le nombre de secondes ou de minutes obtenu dépasse 60, on transforme la durée trouvée en commençant par les secondes.

Dans le cas de la soustraction, si la soustraction sur les secondes ou les minutes est impossible, on transforme la durée des heures.

Comment calculer une vitesse ?

Exemple

Une ambulance a quitté le domicile d’un malade à 13 heures 45 ; elle est arrivée à l’hôpital à 15 heures 12. La distance entre le domicile du patient et l’hôpital est de 145 km. Calculer la vitesse (km/h) moyenne de l’ambulance ?

Calcul du temps de trajet en h:

Le temps de trajet est de 1 heure 27 minutes.

Il faut convertir 1 h 27 min en heure décimales.

1 h 27 min = 1 h + (27 ÷ 60) = 1,45 h

Calcul de la vitesse moyenne:

v = d/t = 145 ÷ 1,45 = 100

(v : vitesse, d : distance, t : temps)

La vitesse moyenne est de 100 km/h.

À savoir

Si d est la distance parcourue pendant un temps t, la vitesse moyenne est v = d/t.

Only gold members can continue reading. Log In or Register to continue

Related

Related posts:

19: Arrondir un nombre 16: Soustraction 14: La fin de vie, le don d’organes, l’euthanasie 24: Proportionnalité 4: La prévention (en milieu domestique et en collectivité) 6: Le travail

Stay updated, free articles. Join our Telegram channel

Join

Full access? Get Clinical Tree